Le musée accueille la Croix de Kurutziaga, croisière gothique d'extraordinaire beauté qui appartient à la catégorie de Monument Historique et Artistique.
La Croix de Kurutziaga a été construite à la fin du XV siècle ou au début du XVI siècle.
Cette croix a une histoire qui commence en bas, au long de l'arbre, ce qui représente le péché et la punition, la capitale qui représente l'Église et l'Évangile, et en fin la croix qui représente la rédemption, c'est-à-dire, le message de Pardon et de Relèvement, l'espoir.
Elle est de style gothique avec une influence flamande et allemande distincte. Il semble que celui qui l'a sculptée savait les tendances artistiques du moment.
Il existe de différentes versions de la signification de la croix, les plus populaires concernent des hérétiques de Durango, même si certains auteurs défendent qu'elle soit liée à la fraternité et la chapelle de la Sainte Croix. Il y a d'autres qui pointent vers la fonction bourdante.